Червячные машины

Основные условные обозначения

D — диаметр червяка, мм; L — длина червяка, мм; — ширина гребня витка, мм; h — глубина винтового канала, мм; z — число отверстий решетки; d — диаметр отверстий решетки, мм; d — величина зазора, мм; n — число оборотов червяка в минуту, об/мин; m — вязкость полимера, кг? с/см2; T — температура расплава, оС; Q — производительность, см3/с; N — потребляемая мощность, кВт.

Методика расчета червячной машины

Расчет червячной машины складывается из определения конструктивных размеров аппарата на заданную производительность и мощности, затрачиваемой на ее обеспе-чение.

1. Расчет геометрии червяка.

Под геометрией червячного винта машины понимают его конструктивные параметры: шаг винтовой линии, ширину гребня витка, глубину винтового канала, длину червяка.

1.1. Шаг (мм) винтовой линии

t=(0.8 ? 1.2) · D.

1.2. Ширина (мм) гребня витка

=(0,08? 0,1) · D .

1.3. Глубина (мм) винтового канала под загрузочной воронкой

h1=(0.12? 0.16) · D .

1.4. Глубина (мм) винтового канала в конце червяка

h2= ,

где D - диаметр червяка, мм; i=2,1 - степень сжатия для материала.

1.5. Длина (мм) напорной зоны червяка

Lн=(0,4? 0,6) · L ,

где L - длина червяка, мм.

2. Определение геометрического коэффициента головки.

При определении общего геометрического коэффициента пропускной способности головки (рис. 19) нет необходимости подвергать расчету всю длину канала для прохода массы. Достаточно определить коэффициент пропускной способности отдельных участков канала, создающих наибольшее сопротивление проходу массы. В данной конструкции машины основное сопротивление в головке создается на следующих участках пути движения массы: зона калибровки изоляции на проводе (матрица); переход массы полим перерабатываемого материала с дорнодержателя в зону наложения изоляции на провод (конически-кольцевой зазор с конической щелью); фильтрация массы (решетка).

2.1. Коэффициент геометрической формы для решетки (см3)

,

где b - длина канала или толщина решетки, см; z - число отверстий решетки, d - диаметр отверстий, см.

2.2. Коэффициент геометрической формы (см3) для конического кольцевого прохода с конической щелью

,

где R0 - средний радиус окружности на выходе материала из кольцевой щели, см; R1 - средний радиус окружности на входе материала в кольцевую щель, см; d 1 - высота щели на входе материала кольцевую область, см; d 2 - высота щели на выходе материала из кольцевой области, см; Lk - длина конического кольцевого канала, см; m - поправочный коэффициент.

2.3. Коэффициент геометрической формы (см3) для матрицы и дорна

,

где Lд - длина дорна, см; Rн - наружный радиус кольцевого канала, см; Rв - внутренний радиус кольцевого канала, см.

2.4. Коэффициент геометрической формы (см3) для всей головки

.

3. Определение производительности машины.

Определяющее влияние на производительность червячной машины оказывает дозирующая зона червяка, в которой материал находится в состоянии расплава.

3.1. Длина (см) червяка до напорной зоны

L0=L - Lн .

3.2. Глубина (см) винтового канала в начале напорной зоны

hн=h1- .

3.3. Постоянная прямого (см2) потока расплава в канале червяка

,

где =1 - число заходов червяка; a,b,- коэффициенты

.

, ()

где d1 - диаметр сердечника в начале зоны дозирования, см; d2 - диаметр сердечника на конце червяка, см.

  • ,
  • где d0 - диаметр сердечника под загрузочной воронкой, см.

    ,

    где D, hн, h2 - конструктивные параметры червячной машины, см.

    3.4. Постоянная обратного потока расплава перераба-тываемого материала в канале червяка (см3)

    ,

    где t - шаг винтовой линии, см; - число заходов червяка; - ширина гребня витка, см; Lн - длина напорной зоны червяка, см.

    3.5. Постоянная потока в зазоре между червяком и цилиндром корпуса машины (см3)

    ,

    где d =0,01 ? 0,02 см - величина зазора между гребнем червяка и цилиндром.

    3.6. Производительность червяка (см3/с)

    ,

    где n - число оборотов червяка, об/мин.

    3.7. Учитывая, что шнур перерабатываемого материала, при своем движении через матрицу, уносит некоторое количество материала, величина уноса материала (см3/с) составит

    ,

    где v0 - линейная скорость прохода червяка, см/с.

    3.8. Полная производительность (см3/с) червячной машины

    Q=Q1 + Q2.

    3.9. Массовая производительность (кг/ч) червячной машины

    Gм=Q· · 3600 ,

    где - удельный вес расплава перерабатываемого материала, кг/см3.

    4. Определение перепада давления в головке.

    Падение давления в головке складывается из частных потерь давления на отдельных участках. При определении коэффициента геометрической формы необходимо выбирать отдельные участки, которые в основном и создают сопротивление проходу массы в головке, и сумма которых дает общий перепад давления в головке.

    4.1. Скорость сдвига (с-1)

    ,

    где z - количество отверстий в решетке; d - диаметр отверстий, см; Q - производительность, см3/с.

    4.2. Эффективная вязкость перерабатываемого материала m э1, кг· с/см2 при температуре расплава tк, оС и скорости сдвига S1, 1/с определяем (рис. 20) m э=f(T,S) .

    4.3. Перепад давления (кг/см2) на решетке

    ,

    Рис. 20. Зависимость эффективной вязкости перерабатываемого материала от скорости сдвига при разных температурах

    4.4. Скорость сдвига (с-1) при движении материала через кольцевой канал

    .

    4.5. Из рис. 20 при известных S2, 1/с и tк, оС находим эффективную вязкость m э2, кг· с/см2.

    4.6. Перепад давления (кг/см2) для кольцевого канала

    .

    4.7. Скорость сдвига (с-1) при движении расплава через калибрующее отверстие

    ,

    где d - диаметр калибрующего отверстия (матрицы), см.

    4.8. При скорости сдвига S3, 1/с и температуре расплава tк, оС определяем эффективную вязкость m э2, кг· с/см2 (рис. 20).

    4.9. Перепад давления (кг/см2) для дорна и матрицы

    .

    4.10. Общее падение давления (кг/см2) в головке

    .

    5. Определение мощности приводного двигателя.

    5.1. Скорость (с-1) сдвига

    ,

    где D,t,d - конструктивные параметры червячной машины, см; n - число оборотов червяка, об/мин.

    5.2. Эффективная вязкость перерабатываемого материала , кг? с/см2 определяем при температуре расплава t2, оС и скорости сдвига , 1/с (рис. 20).

    5.3. Мощность (Вт), затрачиваемая на преодоление трения массы в зазоре

    .

    5.4. Поправочный коэффициент

    5.5. Скорость сдвига (с-1)

    ,

    где hср - средняя глубина винтового канала, см.

    .

    5.6. Эффективная вязкость перерабатываемого материала , кг? с/см2 определяем при температуре расплава t2, оС и скорости сдвига , 1/с (рис. 20).

    5.7. Мощность (Вт), затрачиваемая для перемешивания массы, ее транспортирования и создания необходимого давления

    .

    5.8. Общая мощность (Вт)

    N=N1 + N2 .

    5.9. Затрачиваемая мощность (кВт) с учетом КПД червячной машины

    10-3 ,

    6. Расчет теплообмена при переработке материалов на червячных установках.

    Переработка материала на червячной установке сопровождается сложными тепловыми процессами. Однако из-за отсутствия надежных экспериментальных исследований тепловых процессов, протекающих в червячных машинах и установках, нельзя составить законченной и подробной методики расчета тепловых процессов и режимов. Поэтому ниже предлагается упрощенная методика тепловых расчетов, которая сводится к определению количества тепла, необходимого для достижения заданного температурного режима.

    6.1. Количество тепла (ккал/ч), выделяющегося при потреблении мощности N

    ,

    где N д - потребляемая мощность, Вт.

    6.2. Количество тепловой энергии (ккал/ч), подведенной извне к корпусу головки

    ,

    где Gм - количество перерабатываемого материала, поступающего в машину, кг/ч; cм - теплоемкость перерабатываемого материала (табл. 29), ккал/кг· град; tк - конечная температура перерабатываемого материала (табл. 29), после выхода из головки, оС; tг - температура перерабатываемого материала перед входом в головку (табл. 29), оС.

    6.3. Количество тепла (ккал/ч), расходуемого на нагрев массы перерабатываемого материала

    ,

    где tн - начальная температура перерабатываемого материала, оС.

    6.4. Количество тепловой энергии (ккал/ч), отводимой охлаждающей червяк водой

    ,

    где Gв - расход охлаждающей воды, кг/ч; cв - теплоемкость воды, ккал/кг· град; tв1- начальная температура воды, оС; tв2 - конечная температура охлаждающей воды, оС.

    Хладоагент — вода, движется по трубам, размещенным во внутренней полости сердечника червяка. Примем, что сечение труб (см2) подачи воды составляет 25 % от сечения полости сердечника:

    ,

    ,

    где v - скорость течения воды, м/с; в - удельный вес охлаждающей воды, кг/м3.

    6.5. Потери тепла корпусом машины и головкой в окружающую среду:

    Для упрощения расчетов (и с учетом предлагаемых литературой рекомендаций) примем, что потери тепла (ккал/ч) в окружающую среду составляют 10 % от суммарного количества тепла, расходуемого на прогрев материала и отводимого водой

    .

    6.6. Количество тепловой энергии (кДж/ч), которое необходимо подвести к корпусу машины

    Qk=4,19· (Qм + QR + Qпот - QN - Qг) .

    Таблица 29

    Теплофизические характеристики перерабатываемого

    материала и хладоагента

    tн ,

    оС

    cм ,

    ккал/кг· град

    м ,

    кг/см3

    в,

    кг/см3

    cв ,

    ккал/кг· град

    20

    0,42

    7,4· 10-4

    10-3

    1,0