5.4 Расчет производительности

При движении материала по винтовому каналу червяка принято рассматривать три составляющих потока:

1. Вынужденный поток, который представляет собой поступательное течение материала вдоль оси червяка. Это течение возникает от движения червяка относительно цилиндра.

2. Вторая составляющая характеризует торможение, возникающее вследствие сопротивления головки поступательному движению. Эта составляющая называется противотоком. Противоточное течение реально не существует и принимает для облегчения теоретических расчетов.

3. Третья составляющая – поток утечки через зазор между гильзой и наружной поверхностью винтов червяка. Эта величина мала и ей при расчетах можно пренебречь.

Рассмотрим конструкцию отдельных узлов червячных машин.

Важным узлом червячных машин является корпус. Для обеспечения необходимого технологического режима корпус должен иметь рубашку.

Корпус должен быть прочным и износоустойчивым. Обычно его изготавливают из чугунного литья. Гильзы и втулки корпусов выполняют из сталей марок типа 40Х. Гильзы подвергаются термообработке или азотированию. После обработки гильзы запрессовывают в корпус стопорят от проворачивания, а затем шлифуют на заданный размер. Размер этот должен быть точным для образования зазора между витками червяка и внутренней поверхностью гильзы. Этот зазор сильно влияет на производительность. Обычно для новых машин зазор равен , для старых -

Основным рабочим органом червячных машин является червяк. Червяки выполняются обычно двухзаходными, со степенью сжатия от (1:1) до (1:2.5). Двухзаходные червяки более производительные, сильнее уплотняют материал перед головкой и обеспечивают лучшую однородность смеси. Длина червяка составляет (3 - 10), шаг нарезки обычно равен диаметру, а глубина канала бывает N/3. Для изготовления червяка применяют стали типа 4Х13, 40Х гребни винта направляют твердые сплавы.

а) камерная головка; б) протекторная головка.

Рисунок 68 - Устройство головок универсальной машины.

В зависимости от типа установленной головки машина может быть камерной, проекторной и фильтрующей. В корпусе можно установить червяк диаметром 200 и 250 мм при установке соответствующей гильзы. Устройство камерной и протекторной головок показано на рисунке 68.

Подобное деление общего потока в винтовом канале на три составляющих условно. Противотока практически не существует, а есть некоторое ограничение вынужденного потока из-за наличия сопротивления головки. Для изучения процесса экструзии необходимо знать характер и величину сил и скоростей, образующихся в каналах червяка.

Экспериментальное определение скоростей по сечению канала дает возможность построить эпюры распределения скоростей. Действительный профиль скорости потока получается при сложении профилей вынужденного потока и противотока.

Суммарные векторы скоростей ни при каких случаях движения материала не дают скоростей, направленных в сторону загрузочной воронки.

Рисунок 69.

При соотношении прямотока и противотока равного 1/3 (можно судить по расстоянию от воронки) эпюра скоростей соответствует оптимальной работе червячной машины. Скорость движения и объемная производительность вынужденного потока определяется следующими величинами: глубиной и шириной канала, диаметром червяка и скоростью его вращения.

При выводе расчетной формулы производительности червячной машины исходят из геометрии винтовой поверхности червяка. При этом определяют объем между виткам червяка V, который соответствует теоретической производительности за один оборот:

, (5.1)

где: - объем между двумя соседними витками винтовой поверхности червяка на длине одного шага винтовой линии; - объем тела витка по этой же длине.

Рассмотрим простейший случай: винтовая поверхность описана на цилиндре.

В этом случае:

Рисунок 70.

 

; (5.2)

, (5.3)

где: - высота винтового канала червяка; - шаг винтовой линии; - радиус сердечника; - угол наклона винтовой линии; - толщина витка.

В случае переменного шага винта или изменения (глубины канала) формулы для и получается более сложными. Масса материла уплотняется и в данном случае говорят о повышении коэффициента заполнения объема между витками .

На основании проведенного геометрического анализа можно вывести общую формулу для часовой производительности червячной машины:

, (5.4)

где - объем винтового канала червяка; - число оборотов червяка; - число оборотов червяка; - объемный вес смеси; - коэффициент заполнения.

Длина винтовой части червяка не влияет на производительность. Она влияет на создание необходимой поверхности теплообмена.

Зная производительность машины можно определить скорость выдавливания:

(5.5)

где - площадь отверстия головки, обычно

Для расчета осевого усилия, возникающего в винтовом канале, можно рекомендовать формулу:

(5.6)

где - механическая мощность, передаваемая червяком, - число оборотов; - средний радиус витка; - угол подъема винтовой линии; - угол трения резиновой смеси.

Зная осевое усилие можно определить удельное давление, развиваемое червяком:

(5.7)

где - площадь поперечного сечения канала; - наружный радиус канала; - внутренний радиус канала.

Число оборотов червяка можно определить из условия равенства центробежной силы и силы тяжести :

(5.8)

рабочее число оборотов ,

или

Энергия, которая подводится к червяку, затрачивается на преодоление следующих сопротивлений:

а) усилия выдавливания:

(5.9)

б) силы трения материала о червяк:

(5.10)

в) силы трения материала о цилиндр машины:

(5.11)

г) силы трения в подшипниках привода:

где - давление смеси при выдавливании; - площадь отверстий; - угол трения; - диаметр рабочей части цилиндра; - рабочей части цилиндра; - коэффициент трения материала о цилиндр; - угол в вершине конуса сердечника шнека; - шаг нарезки; - число заходов червяка; - скорость выдавливания.

- скорость движения винтового движения.

(5.12)

Зная величины можно определить мощность привода:

или (5.13)