Методика расчета пропеллерной мешалки

Расчет пропеллерной мешалки строится в зависимости от ее конструктивного оформления и требуемой скорости вращения.

1. Площадь ометаемой поверхности пропеллерной мешалки (рис. 3)

Fом = 0.8 ,

где 0,8 - коэффициент, который вводится для учета сужения струи под действием лопастей пропеллера; d1 - диаметр окружности, описываемой крайней точкой лопасти, м.

2. Скорость жидкости в осевом направлении определяется как

где H - шаг винта, м; - угол подъема винтовой линии, а при использовании диффузора

где V = ? D2? H? - объем перемешиваемой жидкости, м3/мин.

3. Частота вращения мешалки

4. Расчет мощности, расходуемой на вращение пропеллерной мешалки, производится на основе знаний ее размеров, режима движения и характеристик перерабатываемой среды

N = 0.2a

где a = Sin3Q CosQ .

Расчет вала пропеллерной мешалки на виброустойчивость

Поскольку пропеллерная мешалка является быстро вращающимся устройством, его стабильная и безопасная работа зависит от надежности приводного механизма, для обеспечения которой необходимо проверить вал мешалки на виброустойчивость.

1. Относительная длина консоли (рис. 4)

aK =

  • где LK- длина консоли, м; L- длина вала, м.
  • 2. Относительная длина пролета

    aп =

    где Lп- длина пролета, м.

    Рис. 4. Принципиальная схема двухпролетного вала пропеллерной мешалки.

    3. Относительная координата центра тяжести мешалки на консоли

    a1 =

    где - координата центра тяжести мешалки, м.

    4. Под действием нагрузки в центре тяжести детали на консоли образуется прогиб вала, безразмерную динамическую величину которого можно определить из графической зависимости ay1 = f(a1, aп) (рис. 5).

    Рис. 5. Безразмерные динамические прогибы: 1 - для однопролетного вала ayi=f(ai) и azi=f(asi); 2 - для консольного вала ayj=f(aj;aп) и azj=f(asj;aп)

    5. Угловая скорость (с-1) вала

    .

    6. Условия закрепления вала учитываются следующим безразмерным коэффициентом

    = 3 aп .

    7. Условия виброустойчивости заключаются в следующем: угловая рабочая скорость вращения вала не должна превышать некую критическую угловую скорость , что может быть учтено заданным коэффициентом

    8. Физические свойства материала вала и условия его работы можно выразить безразмерным коэффициентом

    где - плотность материала вала, кг/м3; Е - модуль продольной упругости материала вала, Па.

    9. Приведенную массу деталей на консоли вала рассчитывают с учетом их массы и координаты точки приложения

    m = m1 ay1,

    где m1- масса деталей (мешалки), кг.

    10. Сумма приведенных масс деталей

    mВ = = m, кг.

    1.  
    2. Коэффициент приведения массы вала определяется из графической зависимости g = f(aп) на рис. 6

    Рис. 6. Зависимость для определения коэффициента приведения массы консольного вала q=f(aп) (кривая 1); корня частотного уравнения однопролетного вала a =f(am) (кривая 2); поправочного коэффициента увеличения мощности для аппаратов с внутренними устройствами a f=f(cf) (кривая 3)

    12. Для определения диаметра вала мешалки необходимо знать подкоренные одночлены, входящие в расчетную зависимость

    A1 = g? f? L2, (м2);

    A2= , (м4).

    13. Расчетный диаметр вала

    .

    14. Принимаемый рабочий диаметр вала должен быть больше (или равным) расчетного

    , или d = dp, м.

    15. Масса единицы диаметра длины вала

    = .

    16. Относительная масса деталей, расположенных на валу

    а = .

    17. Для расчета критической скорости вращения вала мешалки необходимо знать корень частотного уравнения, выраженный в виде графической зависимости (рис. 7)

  • Рис. 7. Корень частотного уравнения a =f(am,ak) для консольного вала.
  • 18. Момент инерции сечения вала

    .

    19. Первая критическая угловая скорость

    .

    20. Проверим соответствие диаметра вала условию виброустойчивости, т.е. сравним действительное отношение рабочей и критической скоростей вращения вала мешалки с заданным значением коэффициента

    .

    В случае невыполнения условия виброустойчивости, необходимо увеличить диаметр вала перемешивающего устройства и повторить расчет снова.