1.3 Методика расчета перемешивающих устройств.

Для расчета обычно задают: рабочий объем, диаметр D, высоту Н аппарата и его рабочие параметры (р- рабочее давление, t- температура, c- концентрация распределяемой среды); фазовое состояние перемешиваемой среды и ее физико-механические свойства (r - плотность,m С- динамическая вязкость), а также ее состав по жидкой или твердой фазе.

Расчет выполняют в следующем порядке.

  1. В зависимости от назначения процесса перемешивания, вязкости среды (m ) и ее фазового состояния выбирают тип перемешивающего устройства и его окружную скорость w (м/с).
  2. Зная диаметр аппарата D, определяют диаметр мешалки dм (таблица1).
  3. По типу и диаметру dм перемешивающего устройства определяют частоту вращения n(об/с) по таблицам.
  4. Определяют мощность (Вт), необходимую для перемешивания

, (1.8)

Где Kn- критерий мощности, определяемый по графикам в зависимости от величины центробежного критерия Рейнольдса Re; r - плотность перемешиваемой среды, ; n – частота вращения мешалки, об/с; dм - диаметр мешалки, м.

, (1.9)

Где m c - динамическая вязкость, Па? с.

5.Рассчитывают номинальную мощность (Вт) на валу электродвигателя:

, (1.10)

где Nт -мощность, затрачиваемая на трение в уплотнении, часто ею пренебрегают из-за малого значения; h п- КПД привода, определяемый в зависимости от конструкций последнего (для нормализованных приводов h =0,9-0,96)

6.По значению мощности N и угловой скорости w с учетом конструкции аппарата выбирают тип и размеры нормализованного привода.

7.Рассчитывают диаметр вала (м) перемешивающего устройства, что ориентировочно можно выполнить по формуле:

, (1.11)

где Мкр- расчетный крутящий момент, Нм; t доп - допустимое напряжение на кручение для выбранного материала вала; Па.

, (1.12)

Где w - угловая скорость, с-1.

При числах оборотов более 5 с-1 вал проверяют на жесткость и виброустойчивость.

8.Проверяют мешалку на прочность в опасном сечении из условия работы ее на изгиб. Например, для лопастной мешалки используют формулу:

, (1.13)

где М=0,0813 - изгибающий момент, действующий на лопасть в месте присоединения к ступице, Н? м; - расчетный момент сопротивления соответствующего сечения лопасти при изгибе ее в направлении сечения,м3.

Лопастные мешалки. Площадь лобовой поверхности лопатки, вытесняющей жидкости, в общем случае определяется выражением:

, (1.14)

Где b – длина (вылет) лопасти, м; h – высота лопасти, м; b - угол наклона лопасти к направлению движения.

Рисунок 11 - Схема горизонтальной лопастной мешалки

Рисунок 12 - Схема вертикальной лопастной мешалки

Окружная скорость в м/с центра тяжести лопасти:

, (1.15)

Где r0 - расстояние от центра тяжести лопасти до оси вращения, м; n – частота вращения мешалки, об/мин.

Масса жидкости, вытесняемая лопастью:

, (1.16)

Где r - плотность жидкости, .

Неподвижная лопасть приводится во вращение с заданной частотой и, сообщив при этом скорость жидкости w 0, совершает работу равную живой силе движущейся массы жидкости:

, (1.17)

Где Т – работа, кгс? м/с.

При одной и той же площади лобовой поверхности Fл лопасть совершает различную работу, которая зависит от отношения b/h , поэтому действительная работа в кгс? м/с, затрачиваемая для приведения во вращение одной лопасти с частотой n об/мин:

, (1.18)

Где j - коэффициент, зависящий от формы лопасти.

Для прямоугольных лопаток j определяется отношением b/h

1

2

4

10

18

18

j

1,1

1,15

1,19

1,29

1,4

2

Для промежуточных значений b/h коэффициент j находят методом прямолинейной интерполяции.

Для горизонтальных прямоугольных лопастей при b=D/2, где D – диаметр окружности, сметаемой лопастью мешалки и, где w - окружная скорость конца лопасти. Мощность, потребляемую мешалкой в пусковой период, определяют по уравнению:

,(1.19)

Где Nz- кВт; z – число пар лопаток мешалки; h - механический КПД передаточного механизма; w - м/с; D – м.

Рисунок 13 - Схема якорной мешалки

Для вертикальных прямоугольных лопаток при, где D2-D1 - диаметр окружности, описываемой соответственно наружней и внутренней сторонами мешалки; мощность в кВт, потребляемая мешалкой в пусковой период:

 

, (1.20)

Мощность, потребляемая в пусковой период для якорной мешалки рассчитывают по формуле:

, (1.21)

Где Nя- кВт; R2 и R1 - радиус кривизны соответственно наружней и внутренней частей якоря, м.

Пропеллерные мешалки. Если допустить, что поток жидкости движется параллельно валу пропеллера, как цилиндр с основанием в виде круга, описываемого винтом (ометаемая поверхность), то можно принять, что площадь этого круга:

, (1.22)

Где 0,8 – коэффициент, который вводится для учета сужения струи под действием лопастей пропеллера; D1- диаметр окружности, описываемой крайней точкой лопасти, м.

Фактическая осевая скорость w 0 перемешиваемой жидкости, шаг винта Н и частота вращения n (об/мин) связаны зависимостью (из теории пропеллерных мешалок):

, (1.23)

Где q - угол подъема винтовой линии.

Лопасть пропеллера можно представить в виде винтовой поверхности; жидкость при вращении пропеллера можно уподобить гайке, которая при каждом обороте винта должна подняться на высоту, равную шагу Н. В действительности жидкость частично скользит в обратном направлении. Это обстоятельство учитывает введение коэффициента =0,7 - 0,8. При расчете можно принимать среднее значение этого коэффициента; =0,75. Поэтому действительную высоту подъема жидкости в течении одного оборота можно считать равной:

, (1.24)

Угол подъема винтовой линии практически принимают равным 25 - 45° . Частота вращения пропеллерных мешалок довольно велика и колеблется в пределах 400 - 1750 об/мин, уменьшаясь с уменьшением диаметра D. При перемешивании вязких жидкостей, жидкостей, содержащих взвеси, а также образующих пену, частота вращения пропеллерных мешалок колеблется в пределах 150 - 500 об/мин.

Наличие в аппаратах, снабженных пропеллерными мешалками, различных устройств, оказывающих сопротивление вращению жидкости (неподвижные лопатки, змеевики, гильзы и т.д.), приводит к повышению расхода электроэнергии.

При расположении вала пропеллерной мешалки под некоторым углом к оси аппарата (10 - 20° к вертикали) интенсивность перемешивания резко возрастает, поэтому рекомендуют устанавливать пропеллерные мешалки наклонно к оси аппарата.

Величина шага Н , как известно, является различной для разных сечений лопасти. Имеются винты и с постоянной шагом. Для вычисления шага обычно используют формулу

, (1.25)

где D1- диаметр винта.

В перемешивающих устройствах пропеллер вращается на месте, т.е. не совершает поступательного движения, поэтому скорость вызываемого его вращением движения перемешиваемой жидкости обусловлена только осевой скоростью просасывания жидкости через винт.

При кратности перемешивания жидкости К (в минуту) осевая ее скорость, м/с:

, (1.26)

Где G – количество перемешиваемой жидкости, кг/мин; V- объем перемешиваемой жидкости, м3/мин.

Частоту вращения (об/мин) пропеллерной мешалки можно определить из уравнения (1.20.) с учетом (1.21) :

, (1.27)

Где а1=sinq - cosq

Пусть частота вращения (об/сек) пропеллера nc= n/60 , тогда мощность, расходуемая пропеллерной мешалкой, кВт:

(1.28)

Обозначив, окончательно получим:

, (1.29)

Значения a1 и a2 для углов q подъема винтовой линии приведены в таблице .

Расчет и построение лопастей пропеллерной мешалки выполняют аналогично расчету судовых винтов.

Турбинные мешалки. Мощность в кВт, расходуемая турбинными мешалками:

, (1.31)

Эта формула справедлива только в ламинарной области при

Image1999.gif (645 bytes), (1.32)

В этих формулах:- опытный коэффициент; n - кинематическая вязкость перемешиваемой жидкости, м2/с; n – частота вращения ротора мешалки, с-1; d – диаметр турбинной мешалки, м.

При турбулентном режиме, когда , справедливо уравнение:

, (1.33)

где N – потребляемая мощность, кВт; - опытный коэффициент.

Пневматическое перемешивание.

Пневматическое перемешивание методом барботирования заключается в следующем. С помощью расположенных на дне аппарата трубок с отверстиями (так называемых барботеров) через всю массу обрабатываемой жидкости пропускают воздух, который приводит смешиваемую среду в движение.

Давление воздуха или газа, используемого для барботирования, должно быть достаточным для создания нужного напора в трубопроводе и преодоления местных сопротивлений и гидростатического сопротивления столба перемешиваемой жидкости. Поэтому при расчете пневматических устройств для перемешивания определяют необходимое давление и расход воздуха или газа.

Давление воздуха или газа в Па определяют по формуле:

, (1.34)

где Н – высота столба перемешивающей жидкости, м; и - плотность соответственно воздуха (газа) и перемешивающих жидкости в кг/м3 ; w - скорость воздуха в трубопроводе (обычно принимают w = 20-40 м/с); S x - сумма коэффициентов гидравлических и местных сопротивлений; Р0 - давление над жидкостью в аппарате, Па.

Если длина воздушных или газовых трубопроводах неизвестна, то ориентировочно давление в Па можно считать по формулам:

, (1.35)

Расход воздуха или давление газа в м3/c на перемешивание (в пересчете на атмосферное давление) находят по уравнению:

, (1.36)

Где К =24 - 60 - опытный коэффициент, зависящий от интенсивности перемешивания (при слабом перемешивании К= 24 - 30, при среднем – К=35 - 45, при интенсивном К = 45 - 60); F- площадь поверхности жидкости в аппарате перед перемешиванием, ; P – давление воздуха (или газа),Па.

При расчете барботёров минутный расход воздуха на 1м2 свободной поверхности смешиваемой жидкости в аппарате можно принимать равным: при слабом перемешивании 0,4 м3, при среднем – 0,8 м3, при интенсивном – 1,0 м3.

Пневматическое перемешивание не требует сложных приспособлений при наличии сжатого воздуха достаточно барботера, присоединенного к воздухопроводу. Пневматическое перемешивание следует применять, когда необходимо сравнительно медленное или глубокое перемешивание жидкостей вязкостью до 0,2 кг/(м . с).

Перемешивание острым паром применяют, когда необходимо одновременно перемешивать и обогревать жидкость. Однако, использование пневматического перемешивания связано с относительно большим расходом энергии, а также с возможностью окисления и испарения продукта. Эти недостатки в значительной мере ограничивают применение пневматическое перемешивание в химической промышленности.